液壓馬達(dá)帶管道液壓缸的動(dòng)態(tài)特性
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    液壓缸在輸人流量不變、負(fù)載發(fā)生變化，或負(fù)載不變、輸入流量發(fā)生變化時(shí)，活塞或缸筒的運(yùn)動(dòng)就會(huì)出現(xiàn)加速或減速的瞬態(tài)過(guò)程。液壓缸的動(dòng)態(tài)特性就是對(duì)瞬態(tài)過(guò)程中這些變化關(guān)系的說(shuō)明。

    液壓缸上總是連著油管的，為此在分析液壓缸動(dòng)態(tài)特性時(shí)，要使用如圖12—3所示的簡(jiǎn)圖。為了簡(jiǎn)化分析，假定液壓缸回油腔直通油箱，而且進(jìn)油管較短，只需考慮其容積的影響。

網(wǎng)12-3帶管道的液壓缸

 

 活塞上的受力方程為

AP=mdv/dt+Bv+FL

式中

   A-活塞有效工作面積；

    p-液壓缸工作腔壓力；

    m——液壓缸所驅(qū)動(dòng)的工作部件質(zhì)量（包括活塞、活塞桿等移動(dòng)件質(zhì)量在內(nèi)）
    v——活塞移動(dòng)速度;
    B-粘性阻尼系數(shù)；
    FL——外負(fù)載力。
    液壓缸工作腔的流量連續(xù)方程為:
q=Av+k1p+V/Kdp/dt
 
式中k1–液壓缸工作腔的泄漏系數(shù);
    V—一液壓缸工作腔和進(jìn)油管內(nèi)的油液體積；
    K-油液的體積模量。
  上兩式取增量，經(jīng)拉氏變換后整理得

    Ap(s)=(,ms+B)v(s)+ FL(S)    

    q(s)=Av(s)+（k1+V/KS）p(s)    

    由式(12—10)和式(12 -11)可作出帶管道的液壓缸的框圖（見(jiàn)圖12—4），并綜合成下式

圖12-4帶管道的液壓缸的框圖

 

v(s)Aq(s)-(k1+V/Ks)FL(s)/V/Kms2+(k1m+V/KB)s+(A2+k1B)

=1/A2+k1BAq(s)-(k1+V/Ks)FL(S)/s2/ωn2+2ζn/ωns+1

外負(fù)載FL恒定(即FL(s)=O)時(shí)的液壓缸傳遞函數(shù)為

    φ1(s)=v1(s)/q(s)=(A/A2+k1B)1/(s/ωn)+2ζn/ωns+1

輸人流量q恒定(即q(s)=0)時(shí)的液壓缸傳遞涵數(shù)為

 

φ2（s）=v2(s)/FL(S)=(-1/A2+k1B)k1+V/Ks/(s/ωn)2+2ζn/ωns+1

以卜三式中的m。和f。分別代表帶管道的液壓缸的固有角頻率和阻尼比，其表達(dá)式為

 

ωn=√(A2+k1B)K/Vm

ζn=ωn/2Kk1m+VB/A2+k1B

    由以上的一些圖和公式可以看到：

    1)帶管道的液壓缸可以簡(jiǎn)化成一個(gè)二階系統(tǒng)，它的特征方程式中的系數(shù)都是正值，因此一般說(shuō)來(lái)它是能夠穩(wěn)定丁作的。
  2)液壓缸進(jìn)油腔和進(jìn)油管中的泄漏通常是很小的，即K1B/A2<<1，所以式（12 -15）中的ωn可以近似地用√A2K/(Vm)來(lái)表示。這就是說(shuō)，油液的體積模量K越?。ㄉ侵谢烊肟?/span>氣越多），活塞有效工作而積4越小，液壓缸移動(dòng)時(shí)推動(dòng)的質(zhì)量越大，進(jìn)油管越長(zhǎng)（亦即是
v越大），液壓缸的固有角頻率ωn就越低。另一方而，活塞移動(dòng)過(guò)程中v值亦在不斷地變化，因此ωn不是一個(gè)定值，而是一段頻率范圍，液壓缸的頻率特性曲線(xiàn)也是隨著活塞的移動(dòng)而變化的。
  現(xiàn)從兩個(gè)方面來(lái)討論液壓缸的瞬態(tài)響應(yīng)特性：①負(fù)載恒定，輸人流量變化時(shí)（例如液壓缸由靜止?fàn)顟B(tài)起動(dòng)，或輸人流量突然變化），液壓缸的運(yùn)動(dòng)速度會(huì)產(chǎn)生波動(dòng)；②輸人流量恒定，外負(fù)載突然增加或減少時(shí)也會(huì)使液壓缸產(chǎn)生速度不穩(wěn)定。這兩方面的理論分析分別利用式( 12 -13)和式(12 -14)。
    由式( 12 -13)，在外負(fù)載不變的情況下，如果對(duì)液壓缸輸入一階躍流量q(t)=q0(t)，即q(s)=q0/s，其中q0為常量，則得

v1(s)=φ1(s)q(s)=φ1(s)q0/s

也即

v1(s)=Aq0/A2+k1Bs(s2+2ζnωn+ωn2)

 
上式經(jīng)拉氏反變換，得瞬態(tài)響應(yīng)表達(dá)式

  v1(t)=Aq0/A2+k1B﹛1-1/√1-ζn2e-ζnωntsin[ωn√1-ζn2t+arctan√1-ζn2/ζn]﹜

其特性如圖12-5a所示。從圖中可看出，速度v1圍繞穩(wěn)態(tài)值v10I下波動(dòng)，并逐漸衰減趨向于穩(wěn)態(tài)值。阻尼比ζn越大，則波動(dòng)越小。由式( 12-17)，t=0時(shí)，v1=0;t=∞,v1=v10=Aq0/A2+k1B

 
 
圖12_5帶管道的液壓缸的過(guò)渡過(guò)程
 
    

本文標(biāo)題：液壓馬達(dá)帶管道液壓缸的動(dòng)態(tài)特性

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